Номер 414 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 414.
Проведите прямую МК, луч РS и отрезок АВ так, чтобы луч РS пересекал отрезок АВ и прямую МК, а прямая МК не пересекала отрезок АВ.
💡 Подсказка (без ответа)
Представьте, что прямая МК и отрезок АВ находятся отдельно друг от друга. Потом проведите луч РS так, чтобы он «прошёл» через оба. Можно начать с прямой МК, затем нарисовать отрезок АВ отдельно, а потом луч РS под углом, который всё пересекает.
Решение по шагам
Это задание на построение геометрических фигур. Нужно нарисовать три элемента так, чтобы они находились в определённом положении относительно друг друга.
Шаг 1: Проведите прямую МК. Нарисуйте прямую линию и обозначьте на ней две точки М и К. Прямая не имеет концов, поэтому линия идёт бесконечно в обе стороны.
Шаг 2: Проведите отрезок АВ так, чтобы он НЕ пересекал прямую МК. Нарисуйте отрезок (линию с двумя концами) в стороне от прямой МК. Например, можно нарисовать его выше или ниже прямой, но не соприкасаясь с ней.
Шаг 3: Проведите луч РS так, чтобы он пересекал ОБА элемента. Нарисуйте луч (линию с одной начальной точкой Р, идущую в одну сторону). Луч должен:
- пересечь отрезок АВ в какой-то точке (например, посередине)
- пересечь прямую МК в какой-то другой точке
Результат: луч РS «проходит сквозь» оба элемента, а прямая МК и отрезок АВ друг друга не трогают.
Редакция 2019
№ 414.
В записи 1 * 2 * 3 * 4 * 5 замените звёздочки знаками "+" или "·" и расставьте скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй разбить выражение на две части со скобками. Заметь, что 4 · 5 = 20 — удобное число. Подумай, на что нужно умножить 20, чтобы получить 100.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти расстановку знаков «+» и «·» и скобок, чтобы получить 100.
Шаг 1. Подумаем, как из чисел 1, 2, 3, 4, 5 получить 100. Это большое число, значит нужно использовать умножение.
Шаг 2. Попробуем выделить произведение: 4 и 5 дают 20. Если умножить 20 на 5, получим 100. Но у нас только одна пятёрка.
Шаг 3. Попробуем по-другому. Заметим: (1 + 2 + 3) · 4 · 5 = 6 · 4 · 5 = 24 · 5 = 120. Это больше, чем нужно.
Шаг 4. Попробуем: (1 + 2 + 3 + 4) · 5 = 10 · 5 = 50. Это меньше.
Шаг 5. Подумаем иначе: 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120. Отличается на 20.
Шаг 6. Проверим: (1 + 2) · (3 + 4) · 5 = 3 · 7 · 5 = 105. Близко, но не точно.
Шаг 7. Попробуем: (1 + 2 · 3) · (4 · 5) = (1 + 6) · 20 = 7 · 20 = 140. Много.
Шаг 8. Попробуем: (1 · 2 + 3) · (4 · 5) = (2 + 3) · 20 = 5 · 20 = 100. ✓
Проверка: (1 · 2 + 3) · (4 · 5) = (2 + 3) · 20 = 5 · 20 = 100.