Номер 413 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 413.
Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?
Редакция 2019
№ 413.
Сумма и произведение четырех натуральных чисел равны 8. Найдите эти числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй взять несколько единиц, потому что они не меняют произведение. Если у тебя есть две единицы, то оставшиеся два числа должны иметь сумму 6 и произведение 8. Какие это могут быть числа?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти четыре натуральных числа, у которых сумма равна 8 и произведение равно 8.
Шаг 1. Обозначим числа как a, b, c, d. Знаем:
- a + b + c + d = 8
- a · b · c · d = 8
Шаг 2. Подумаем, какие натуральные числа могут быть в нашем наборе. Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4, ...
Шаг 3. Если все числа равны 1, то сумма = 4, произведение = 1. Не подходит.
Шаг 4. Попробуем взять три единицы и одно число х:
- Сумма: 1 + 1 + 1 + x = 8, откуда x = 5
- Произведение: 1 · 1 · 1 · 5 = 5 ≠ 8. Не подходит.
Шаг 5. Попробуем две единицы, два других числа: 1 + 1 + a + b = 8, то есть a + b = 6 1 · 1 · a · b = 8, то есть a · b = 8
Шаг 6. Нужны два числа, сумма которых 6, произведение которых 8. Проверим: 2 и 4: сумма 2 + 4 = 6 ✓, произведение 2 · 4 = 8 ✓
Шаг 7. Проверка: числа 1, 1, 2, 4
- Сумма: 1 + 1 + 2 + 4 = 8 ✓
- Произведение: 1 · 1 · 2 · 4 = 8 ✓