Номер 408 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 408.
Прямоугольник АВСD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 154. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника АВСD.
Редакция 2019
№ 408.
Как изменится произведение двух натуральных чисел, если:
1) один из множителей увеличить в 8 раз;
2) один из множителей уменьшить в 5 раз;
3) каждый множитель увеличить в 6 раз;
4) один множитель увеличить в 13 раз, а второй – в 40 раз;
5) один множитель увеличить в 12 раз, а второй уменьшить в 3 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй переменные a и b для обозначения множителей. Запиши новое произведение с учётом изменения и упрости выражение, вынеся исходное произведение a · b за скобки. Подумай, на какое число нужно умножить или разделить исходное произведение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим два натуральных числа как a и b. Их произведение: a · b.
1) Один из множителей увеличить в 8 раз
Новое произведение: (a · 8) · b = 8 · (a · b)
Произведение увеличится в 8 раз.
2) Один из множителей уменьшить в 5 раз
Новое произведение: (a : 5) · b = (a · b) : 5
Произведение уменьшится в 5 раз.
3) Каждый множитель увеличить в 6 раз
Новое произведение: (a · 6) · (b · 6) = 36 · (a · b)
Произведение увеличится в 36 раз (потому что 6 · 6 = 36).
4) Один множитель увеличить в 13 раз, а второй – в 40 раз
Новое произведение: (a · 13) · (b · 40) = 520 · (a · b)
Произведение увеличится в 520 раз (потому что 13 · 40 = 520).
5) Один множитель увеличить в 12 раз, а второй уменьшить в 3 раза
Новое произведение: (a · 12) · (b : 3) = (12 : 3) · (a · b) = 4 · (a · b)
Произведение увеличится в 4 раза (потому что 12 : 3 = 4).