Номер 404 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 404.
Парк имеет форму прямоугольника, соседние стороны которого равны 460 м и 240 м. Вокруг парка установлен забор, на расстоянии 2 м от забора вдоль него внутри парка проложена беговая дорожка, также имеющая форму прямоугольника. Петя придерживается здорового образа жизни, он каждое утро до начала уроков бегает по этой дорожке, дважды обегая парк. Какое расстояние пробегает Петя?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько сократятся размеры прямоугольника дорожки, если она отступает на 2 м от забора со всех сторон. Затем найди периметр этого прямоугольника (это длина одного круга) и умножь на 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём задачу по шагам.
Шаг 1. Разберёмся, какой размер у беговой дорожки.
Парк — это прямоугольник со сторонами 460 м и 240 м.
Беговая дорожка проложена внутри парка на расстоянии 2 м от забора (забор стоит вокруг парка).
Это значит, что дорожка отступает от края парка на 2 м со всех сторон.
Шаг 2. Найдём длину дорожки.
От первой длинной стороны парка (460 м) отнимаем по 2 м слева и справа: 460 − 2 − 2 = 456 м
От короткой стороны (240 м) отнимаем по 2 м сверху и снизу: 240 − 2 − 2 = 236 м
Итак, дорожка — это прямоугольник размерами 456 м и 236 м.
Шаг 3. Найдём периметр дорожки (длину одного круга).
Периметр = 456 + 236 + 456 + 236 = 1384 м
Это можно посчитать и так: (456 + 236) × 2 = 692 × 2 = 1384 м
Шаг 4. Петя обегает парк дважды.
Общее расстояние = 1384 × 2 = 2768 м
Редакция 2019
№ 404.
Из одного города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость второго автомобиля (вычти 8 км/ч из 74 км/ч). Затем найди, сколько км проедет каждый за 7 часов, умножив скорость на время. В конце сложи оба расстояния, потому что они едят в разные стороны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём скорость второго автомобиля.
Если скорость первого на 8 км/ч больше, то скорость второго на 8 км/ч меньше: 74 - 8 = 66 км/ч
- Теперь найдём, сколько км проедет первый автомобиль за 7 часов.
Расстояние = скорость × время 74 × 7 = 518 км
- Найдём, сколько км проедет второй автомобиль за 7 часов.
66 × 7 = 462 км
- Поскольку автомобили выехали в противоположных направлениях, расстояние между ними — это сумма пройденных ими расстояний.
518 + 462 = 980 км
Ответ: через 7 часов расстояние между автомобилями будет 980 км.