Номер 36 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 36.
Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как можно записать шестизначное число через исходное трёхзначное число. Используй разряды: первое число занимает разряды тысяч, второе — разряды единиц. Представь результат как произведение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим трёхзначное число буквой a.
Когда мы записываем его подряд два раза, получается шестизначное число. Например, если a = 234, то получится 234234.
Представим шестизначное число в виде суммы:
Если число a записали два раза подряд, то первая копия a стоит на месте тысяч, а вторая — на месте единиц.
Шестизначное число = a × 1000 + a
Примерно так: 234234 = 234 × 1000 + 234
Вынесем общий множитель: Шестизначное число = a × 1000 + a = a × (1000 + 1) = a × 1001
Теперь найдём, во сколько раз шестизначное число больше трёхзначного:
(a × 1001) / a = 1001
Ответ: шестизначное число в 1001 раз больше трёхзначного числа.
Проверка на примере:
- Трёхзначное число: 123
- Шестизначное число: 123123
- 123123 ÷ 123 = 1001 ✓
Редакция 2019
№ 36.
Вычислите:
1) 24 · 564;
2) 754 · 60;
3) 2504 · 82;
4) 364 · 276;
5) 407 · 306;
6) 852 : 6;
7) 67216 : 8;
8) 782 : 34;
9) 1134 : 42;
10) 3198 : 26;
11) 4532 : 22;
12) 14210 : 35.