Номер 357 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 357.
Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберется до вершины столба, высота которого равна 20 м?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что в последний день улитка может подняться выше вершины и не будет спускаться. Считай, на сколько метров улитка поднимается чистыми за полные сутки (день и ночь вместе), потом найди, сколько таких суток нужно, чтобы приблизиться к вершине.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Нужно понять, что на последний день улитка может сразу доползти до вершины, поэтому ночной спуск после этого не считается.
Шаг 1: Посчитаем, на сколько метров в сутки (день + ночь) поднимается улитка. За день поднимается: 3 м За ночь спускается: 2 м Чистый подъём за полные сутки: 3 - 2 = 1 м
Шаг 2: Поймём, когда улитка достигнет вершины. Если улитка поднялась на 20 м в течение дня, она уже на вершине (ночью не спускается). Это значит, нам нужно, чтобы к началу какого-то дня улитка была на высоте не менее 20 - 3 = 17 м.
Шаг 3: Подсчитаем по дням.
- Конец дня 1: 3 м (достигает вершины? нет, 3 < 20)
- После ночи 1: 3 - 2 = 1 м
- Конец дня 2: 1 + 3 = 4 м
- После ночи 2: 4 - 2 = 2 м
- Конец дня 3: 2 + 3 = 5 м
- После ночи 3: 5 - 2 = 3 м
Видно, что после каждых полных суток она поднимается на 1 м.
Шаг 4: Через сколько полных суток улитка будет на высоте 17 м? 17 ÷ 1 = 17 суток
После 17 полных суток улитка будет на высоте: 17 м
Шаг 5: На 18-й день улитка поднимается на 3 м. 17 + 3 = 20 м ✓
Улитка достигла вершины!
Ответ: на 18-й день.
Редакция 2019
№ 357.
Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:
1) *47*8 + 2* *3* = 100000;
2) 1** **0 - 4567* = 55555.