Номер 345 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 345.
Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 128) проведены два луча ОА и ОС так, что ∠ ВОС = 74°, ∠ АОМ = 62°. Вычислите величину угла АОС.
💡 Подсказка (без ответа)
Разберись, где находятся лучи ОА и ОС внутри прямого угла ВОМ. Сначала найди углы ВОА и СОМ через вычитание из 90°, а затем найди угол между лучами ОА и ОС.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Дано:
- Угол ВОМ = 90° (прямой угол)
- Угол ВОС = 74°
- Угол АОМ = 62°
- Нужно найти: угол АОС
Шаг 1: Изобразим себе всё на луче. У нас есть угол ВОМ = 90°. Это значит, что лучи ОВ и ОМ образуют прямой угол.
Шаг 2: Найдем, где расположен луч ОС. Так как угол ВОС = 74°, луч ОС находится внутри угла ВОМ на расстоянии 74° от луча ОВ.
Шаг 3: Найдем угол СОМ. Угол СОМ = угол ВОМ - угол ВОС = 90° - 74° = 16°
Шаг 4: Найдем, где расположен луч ОА. Так как угол АОМ = 62°, луч ОА находится внутри угла ВОМ на расстоянии 62° от луча ОМ.
Шаг 5: Найдем угол ВОА. Угол ВОА = угол ВОМ - угол АОМ = 90° - 62° = 28°
Шаг 6: Определим взаимное расположение лучей ОА и ОС. Оба луча находятся внутри угла ВОМ.
- ОС находится на расстоянии 74° от ОВ
- ОА находится на расстоянии 28° от ОВ
Шаг 7: Вычислим угол АОС. Угол АОС = угол ВОС - угол ВОА = 74° - 28° = 46°
Ответ: угол АОС = 46°
Редакция 2019
№ 345.
Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья – на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с определения всех трех сторон. Сначала найдите вторую сторону, умножив первую на 3. Затем вычислите третью сторону, вычтя 8 из второй. В конце сложите все три стороны, чтобы получить периметр.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдем вторую сторону треугольника. Вторая сторона в 3 раза больше первой, значит нужно первую сторону умножить на 3. 12 × 3 = 36 см — вторая сторона
Найдем третью сторону треугольника. Третья сторона на 8 см меньше второй, значит нужно из второй стороны вычесть 8. 36 − 8 = 28 см — третья сторона
Найдем периметр треугольника. Периметр — это сумма длин всех трех сторон. Периметр = 12 + 36 + 28 = 76 см