Номер 346 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 346.
Из вершины развёрнутого угла АСР (рис.129) проведено два луча СТ и СF так, что ∠ ACF = 158°, ∠ ТСР = 134°. Вычислите величину угла ТСF
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что развёрнутый угол равен 180°. Сначала найди ∠FCP, используя то, что ∠ACF + ∠FCP = 180°. Затем вычти найденный угол из ∠TCP, чтобы получить ∠TCF.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Вспомним, что развёрнутый угол АСР = 180°.
Дано:
- ∠ACF = 158°
- ∠TCP = 134°
- Нужно найти ∠TCF
Шаг 1: Найдём угол ∠FCP. Сложим углы ∠ACF и ∠FCP — они в сумме дают развёрнутый угол АСР. ∠ACF + ∠FCP = 180° 158° + ∠FCP = 180° ∠FCP = 180° - 158° = 22°
Шаг 2: Найдём угол ∠TCF. Теперь заметим, что углы ∠TCP и ∠TCF в сумме дают угол ∠FCP (или наоборот, в зависимости от расположения лучей).
На самом деле, луч CF находится между лучами CT и CP. Поэтому: ∠TCP = ∠TCF + ∠FCP 134° = ∠TCF + 22° ∠TCF = 134° - 22° = 112°
Ответ: ∠TCF = 112°
Редакция 2019
№ 346.
1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона – 8 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание – 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните, что периметр — это сумма всех сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны одинаковые. В первой задаче просто сложите все три стороны. Во второй задаче обозначьте неизвестную боковую сторону буквой и составьте уравнение через периметр.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №346
1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона – 8 см.
Вспомним, что равнобедренный треугольник имеет две одинаковые боковые стороны и одно основание.
Дано:
- основание = 13 см
- боковая сторона = 8 см
Периметр — это сумма всех сторон треугольника.
Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание Периметр = 8 + 8 + 13 = 29 см
Ответ: периметр равен 29 см
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание – 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
Дано:
- периметр = 39 см
- основание = 15 см
- боковые стороны = ? (они равны между собой)
Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание
Обозначим боковую сторону буквой x. Тогда: 39 = x + x + 15 39 = 2x + 15
Вычтем 15 из обеих частей: 39 - 15 = 2x 24 = 2x
Разделим на 2: x = 24 : 2 x = 12 см
Проверка: 12 + 12 + 15 = 39 см ✓
Ответ: каждая боковая сторона равна 12 см