Номер 34 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 34.
Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько цифр в семизначном числе. Какую цифру нужно поставить на первое место, чтобы число было наименьшим? Остальные места заполни нулями. Затем добавь 1 и отними 1 от полученного числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Семизначное число — это число, которое состоит ровно из 7 цифр.
Наименьшее семизначное число: Чтобы число было наименьшим, нужно использовать самые маленькие цифры. На первое место (разряд миллионов) ставим 1 (не можем ставить 0, иначе число не будет семизначным). На остальные места ставим 0. Наименьшее семизначное число: 1 000 000
Следующее число (идёт после наименьшего): Это число на 1 больше, чем 1 000 000. 1 000 000 + 1 = 1 000 001
Предыдущее число (идёт перед наименьшим): Это число на 1 меньше, чем 1 000 000. 1 000 000 − 1 = 999 999 Это шестизначное число (проверяем: оно меньше семизначного, значит, оно не является семизначным).
Редакция 2019
№ 34.
Для нумерации страниц книги напечатано 2004 цифры. Сколько страниц в этой книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Разбей задачу на части: сначала посчитай, сколько цифр уходит на однозначные номера (1–9), потом на двузначные (10–99), а остаток припиши трёхзначным (от 100 и далее). Помни, что в трёхзначном номере три цифры!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Посчитаем цифры для однозначных номеров (1–9). Страницы 1, 2, 3, ..., 9 — это 9 страниц. Каждая страница имеет однозначный номер, значит одна цифра. Всего цифр: 9 × 1 = 9 цифр
Шаг 2. Посчитаем цифры для двузначных номеров (10–99). Страницы 10, 11, 12, ..., 99 — это 90 страниц (от 10 до 99 включительно). Каждая страница имеет двузначный номер, значит две цифры. Всего цифр: 90 × 2 = 180 цифр
Шаг 3. Посчитаем, сколько цифр осталось на трёхзначные номера. Мы использовали: 9 + 180 = 189 цифр Осталось: 2004 − 189 = 1815 цифр
Шаг 4. Найдём, сколько трёхзначных номеров (100 и далее). Каждый трёхзначный номер требует 3 цифры. Количество трёхзначных страниц: 1815 ÷ 3 = 605 страниц
Шаг 5. Найдём последний номер страницы. Трёхзначные страницы начинаются со 100. 100 + 605 − 1 = 704 (От 100 до 704 ровно 605 страниц)
Проверка:
- Страницы 1–9: 9 × 1 = 9 цифр
- Страницы 10–99: 90 × 2 = 180 цифр
- Страницы 100–704: 605 × 3 = 1815 цифр
- Всего: 9 + 180 + 1815 = 2004 цифры ✓