Номер 32 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 32.
Запишите число, которое:
1) на 1 меньше наименьшего трёхзначного числа;
2) на 4 больше наибольшего трёхзначного числа;
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа;
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа;
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, сколько цифр у трёхзначного числа (три цифры). Наименьшее трёхзначное число начинается с единицы и имеет два нуля. А наибольшее состоит только из девяток. Потом прибавляй или вычитай нужное число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
1) На 1 меньше наименьшего трёхзначного числа
Наименьшее трёхзначное число — это 100. На 1 меньше: 100 - 1 = 99
2) На 4 больше наибольшего трёхзначного числа
Наибольшее трёхзначное число — это 999. На 4 больше: 999 + 4 = 1003
3) На 5 меньше наименьшего пятизначного числа
Наименьшее пятизначное число — это 10000. На 5 меньше: 10000 - 5 = 9995
4) На 6 больше наибольшего шестизначного числа
Наибольшее шестизначное число — это 999999. На 6 больше: 999999 + 6 = 1000005
5) На 7 больше наименьшего восьмизначного числа
Наименьшее восьмизначное число — это 10000000. На 7 больше: 10000000 + 7 = 10000007
Редакция 2019
№ 32.
Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй обозначить трёхзначное число буквой и подумай, как его можно выразить через исходное число, если приписать его ещё раз. Подумай о разрядах: какие разряды займёт первое число и какие — второе?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся на конкретном примере, а потом проверим для любого числа.
Пусть трёхзначное число это 247.
Если записать его подряд два раза, получится: 247247
Теперь разберём, как устроено число 247247:
247247 = 247000 + 247
Это потому что:
- Первые три цифры (247) стоят на месте тысяч
- Вторые три цифры (247) стоят на месте единиц
Можно записать так: 247247 = 247 × 1000 + 247 × 1 = 247 × (1000 + 1) = 247 × 1001
Теперь найдём, во сколько раз 247247 больше 247: 247247 ÷ 247 = (247 × 1001) ÷ 247 = 1001
Это работает для любого трёхзначного числа!
Если обозначить трёхзначное число буквой n, то:
- Шестизначное число: nn = n × 1000 + n = n × 1001
- Во сколько раз больше: (n × 1001) ÷ n = 1001