Номер 312 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 312.
Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько часов и минут Лиза провела в школе (от первого времени отними второе). Потом от этого результата отними 5 ч 40 мин — так узнаешь время тренировки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, сколько времени Лиза была в школе.
Она была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин.
От 8 ч 15 мин до 15 ч 15 мин — это 7 часов. От 15 ч 15 мин до 15 ч 20 мин — это 5 минут.
Всего в школе: 7 ч + 5 мин = 7 ч 5 мин
Шаг 2. Найдём, сколько времени Лиза была на тренировке.
На тренировке она была на 5 ч 40 мин меньше, чем в школе.
Нужно вычесть: 7 ч 5 мин − 5 ч 40 мин
Преобразуем 7 ч 5 мин = 6 ч 65 мин (переносим 1 час = 60 минут)
6 ч 65 мин − 5 ч 40 мин = 1 ч 25 мин
Ответ: Лиза была на тренировке 1 ч 25 мин
Редакция 2019
№ 312.
Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ∟ АВК = 146° (рис. 101 а). Вычислите градусную меру угла CBD.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какой прямой лежат точки A, B и D. Какой это угол? Потом вычисли ∟KBD, а уже потом найди весь угол CBD, используя свойство биссектрисы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Вспомним, что такое биссектриса. Биссектриса — это луч, который делит угол на две равные части.
Шаг 2. Посмотрим на условие. — Луч ВК является биссектрисой угла CBD — Это значит, что луч ВК делит угол CBD на два равных угла — Обозначим эти углы: ∟CBK = ∟KBD
Шаг 3. Разберёмся с углом ABK. — Дано: ∟ABK = 146° — Из рисунка видно, что точки A, B и D лежат на одной прямой (это развёрнутый угол) — Значит, ∟ABD = 180° (развёрнутый угол)
Шаг 4. Найдём угол CBD. ∟ABK + ∟KBD = ∟ABD 146° + ∟KBD = 180° ∟KBD = 180° − 146° = 34°
Шаг 5. Найдём угол CBD. Так как ВК — биссектриса угла CBD, то: ∟CBK = ∟KBD = 34°
Поэтому: ∟CBD = ∟CBK + ∟KBD = 34° + 34° = 68°