Номер 308 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 308.
Решите с помощью уравнения задачу.
1) Динара задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Динара?
2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
💡 Подсказка (без ответа)
В первой задаче обозначь неизвестное число буквой х и запиши, что происходит по условию. Во второй задаче подумай: если было 74, потратил х, потом получил 25, то всего стало 74 - х + 25.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача 1
Обозначим задуманное число как х.
По условию задачи: к числу прибавляют 43, а потом эту сумму вычитают из 96, получая 25.
Составляем уравнение: 96 - (х + 43) = 25
Решаем: 96 - х - 43 = 25 53 - х = 25 х = 53 - 25 х = 28
Проверка: 96 - (28 + 43) = 96 - 71 = 25 ✓
Ответ: Динара задумала число 28.
Задача 2
Обозначим потраченную сумму на учебники как х.
По условию: было 74 сольдо, потратил х, потом получил 25, стало 68.
Составляем уравнение: 74 - х + 25 = 68
Решаем: 99 - х = 68 х = 99 - 68 х = 31
Проверка: 74 - 31 + 25 = 68 ✓
Ответ: Буратино потратил на учебники 31 сольдо.
Редакция 2019
№ 308.
Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ∟ ВОС = 74°, ∟ АОМ = 62°. Вычислите величину угла АОС.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с того, что найди угол СОМ, вычитая угол ВОС из полного угла ВОМ. Потом используй, что угол АОМ состоит из углов АОС и СОМ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберем эту задачу пошагово.
Дано:
- Угол ВОМ = 90° (прямой угол)
- Угол ВОС = 74°
- Угол АОМ = 62°
- Нужно найти угол АОС
Шаг 1: Понимаем расположение лучей. Лучи ОВ и ОМ образуют прямой угол 90°. Внутри этого угла проведены два луча: ОА и ОС.
Шаг 2: Найдем угол СОМ. Если угол ВОМ = 90°, а угол ВОС = 74°, то: СОМ = ВОМ − ВОС = 90° − 74° = 16°
Шаг 3: Найдем угол АОС. Угол АОМ состоит из углов АОС и СОМ: АОМ = АОС + СОМ
Отсюда: АОС = АОМ − СОМ = 62° − 16° = 46°
Ответ: угол АОС = 46°