Номер 301 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 301.
Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" (рис. 97) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 − самую низкую?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что означает, что две кабинки находятся одна в верхней позиции, а другая в нижней. Они должны быть расположены... как? Напротив друг друга! Значит, они делят колесо ровно пополам. Посчитай, сколько кабинок между номером 10 и номером 24.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Шаг 1. Что значит «самая высокая позиция» и «самая низкая позиция»?
На «Колесе обозрения» кабинки расставлены по кругу. Если одна кабинка находится в самом верхнем положении, то кабинка, которая находится ровно напротив неё (на противоположной стороне колеса), будет в самом нижнем положении.
Шаг 2. Найдём расстояние между кабинками 24 и 10.
Кабинки пронумерованы по порядку: 1, 2, 3, ..., и так далее по кругу.
От кабинки 10 до кабинки 24: 24 − 10 = 14 кабинок (если считать расстояние в одну сторону, не считая саму кабинку 10)
Шаг 3. Понимаем, что кабинки 24 и 10 расположены друг напротив друга.
Если кабинка 24 в самом верхнем положении, а кабинка 10 в самом нижнем, значит они находятся на противоположных концах диаметра колеса. Это значит, что между ними ровно половина всех кабинок.
Шаг 4. Считаем количество кабинок.
От кабинки 10 до кабинки 24 — это 14 кабинок расстояния (это половина колеса).
Если половина колеса = 14 кабинок, то всё колесо = 14 × 2 = 28 кабинок.
Проверка: кабинки идут 1, 2, 3, ..., 10, ..., 24, ..., 28, потом снова 1. От 10 до 24 (в одну сторону) — 14 шагов. От 24 до 10 (в другую сторону, через 28 и 1) — тоже 14 шагов. Всё верно!
Редакция 2019
№ 301.
Начертите угол, градусная мера которого равна:
1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°.
Определите вид каждого угла.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что острый угол меньше 90°, прямой угол равен 90°, а тупой угол больше 90° но меньше 180°. Используй транспортир, чтобы отмерить каждый угол точно по градусам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Для решения этого задания нужно начертить углы с помощью транспортира и определить их вид.
Как начертить угол:
- Начертите прямую линию (это будет одна сторона угла)
- Отметьте точку на этой линии (это будет вершина угла)
- Приложите транспортир так, чтобы центр совпал с вершиной, а линия 0° совпала со стороной угла
- Отсчитайте нужное количество градусов и отметьте точку
- Проведите вторую сторону угла через эту точку
Виды углов:
- Острый угол: от 0° до 90°
- Прямой угол: ровно 90°
- Тупой угол: от 90° до 180°
- Развёрнутый угол: ровно 180°
Определение видов для каждого угла:
38° — острый угол (меньше 90°)
124° — тупой угол (больше 90°, но меньше 180°)
92° — тупой угол (больше 90°, но меньше 180°)
90° — прямой угол (ровно 90°)
87° — острый угол (меньше 90°)
54° — острый угол (меньше 90°)
170° — тупой угол (больше 90°, но меньше 180°)
65° — острый угол (меньше 90°)