Номер 267 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 267.
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами знак "+" или "−" так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сумму всех цифр (получится 45). Подумай, какие многозначные числа можно составить из этих цифр, чтобы приблизиться к 100. Попробуй объединять соседние цифры в двух- или трёхзначные числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно поставить знаки плюс и минус между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9, чтобы сумма равнялась 100.
Пробуем разные варианты:
Шаг 1. Сначала найдём сумму всех цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Это меньше, чем 100, значит нужны большие числа.
Шаг 2. Попробуем объединять цифры в многозначные числа. Например, если 9 и 8 будут рядом, то получится 98 (почти 100!).
Шаг 3. Попробуем: 1 + 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 78 + 9 + 98? Нет, здесь 98 — это две последние цифры.
Шаг 4. Правильный вариант: 123 - 45 - 67 + 89 = 100
Проверяем:
- 123 - 45 = 78
- 78 - 67 = 11
- 11 + 89 = 100 ✓
Или другой вариант: 12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100
Проверяем:
- 12 + 3 = 15
- 15 + 4 = 19
- 19 + 5 = 24
- 24 - 6 = 18
- 18 - 7 = 11
- 11 + 89 = 100 ✓
Редакция 2019
№ 267.
Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:
1) х + 16 = 28;
2) 4х − 5 = 7?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти корень уравнения, подставляй вместо х каждое число из предложенных и проверяй, получится ли верное равенство. Корень — это число, при котором равенство верно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Корень уравнения — это число, которое нужно подставить вместо х, чтобы уравнение стало верным.
1) х + 16 = 28
Проверим каждое число:
- Если х = 3: 3 + 16 = 19 ≠ 28 (неверно)
- Если х = 12: 12 + 16 = 28 (верно!) ✓
- Если х = 14: 14 + 16 = 30 ≠ 28 (неверно)
Корень уравнения: х = 12
2) 4х − 5 = 7
Проверим каждое число:
- Если х = 3: 4·3 − 5 = 12 − 5 = 7 (верно!) ✓
- Если х = 12: 4·12 − 5 = 48 − 5 = 43 ≠ 7 (неверно)
- Если х = 14: 4·14 − 5 = 56 − 5 = 51 ≠ 7 (неверно)
Корень уравнения: х = 3