Номер 266 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 266.
В двузначном числе 6 десятков. Между цифрами этого числа вписали цифру 0. На сколько полученное трёхзначное число больше, чем данное двузначное?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь двузначное число как 6a (где a — неизвестная цифра единиц). Запиши его в виде суммы десятков и единиц. Потом запиши трёхзначное число с нулём посередине и найди разность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что такое двузначное число с 6 десятками.
- Это числа: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
- Обозначим это число как 6a, где a — цифра единиц
- В развёрнутом виде: 60 + a
Теперь вписываем цифру 0 между 6 и a.
- Получается трёхзначное число: 60a
- В развёрнутом виде: 600 + a
Найдём разность между трёхзначным и двузначным числами:
- (600 + a) - (60 + a) = 600 + a - 60 - a = 600 - 60 = 540
Заметим, что результат не зависит от того, какая цифра стоит в разряде единиц!
- Проверим на примере:
- Было 65, стало 605: 605 - 65 = 540 ✓
- Было 62, стало 602: 602 - 62 = 540 ✓
- Проверим на примере:
Редакция 2019
№ 266.
Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 − самую низкую?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если одна кабинка вверху, а другая внизу на колесе, на каком расстоянии они друг от друга? Сколько кабинок между ними? Посчитай расстояние от 10 до 24 и вспомни, что они находятся ровно напротив друг друга.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1: Понимаем, как работает колесо обозрения.
Кабинки расположены по кругу и пронумерованы по порядку: 1, 2, 3, 4, ... и так далее до последней кабинки. После последней кабинки снова идёт первая (это круг).
Шаг 2: Узнаём расстояние между кабинками 24 и 10.
Когда одна кабинка находится в самой высокой позиции (вверху), противоположная ей кабинка находится в самой низкой позиции (внизу). Это означает, что между ними ровно половина всех кабинок.
Шаг 3: Считаем расстояние от кабинки 10 к кабинке 24.
От номера 10 к номеру 24 идём вперёд: 24 - 10 = 14 кабинок (не считая самой кабинки 10).
Шаг 4: Понимаем, что это расстояние — половина всех кабинок.
Если от кабинки 10 к кабинке 24 ровно половина кабинок на колесе, то: Половина всех кабинок = 14
Все кабинки = 14 × 2 = 28
Проверка: Если всего 28 кабинок, то от 10-й до 24-й идёт 14 кабинок, и это ровно половина. ✓