Номер 260 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 260.
Один поезд находился в пути 7 ч, а второй – 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько часов дольше был в пути второй поезд. За эти дополнительные часы он проехал 360 км больше. Сначала найди скорость поездов, потом — расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1. Поймём, что оба поезда двигались с одинаковой скоростью. Обозначим скорость как v км/ч.
Шаг 2. Найдём разницу во времени в пути. Первый поезд: 7 часов Второй поезд: 13 часов Разница: 13 - 7 = 6 часов
Шаг 3. Второй поезд проехал на 360 км больше, и это произошло потому, что он ехал на 6 часов дольше. Значит, за 6 часов он проехал 360 км.
Шаг 4. Найдём скорость поездов: Расстояние = скорость × время 360 = v × 6 v = 360 ÷ 6 = 60 км/ч
Шаг 5. Найдём расстояние, проехавшее первый поезд: Расстояние = 60 × 7 = 420 км
Шаг 6. Найдём расстояние, проехавшее второй поезд: Расстояние = 60 × 13 = 780 км
Шаг 7. Проверка: 780 - 420 = 360 км ✓ Второй поезд проехал на 360 км больше — верно!
Редакция 2019
№ 260.
Мальвина купила 8 конфет по а сольдо и b пирожных по 65 сольдо, заплатив за конфеты меньше, чем за пирожные. На сколько меньше заплатила Мальвина за конфеты, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при а = 14, b = 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько денег потрачено на конфеты (8 × а), потом на пирожные (b × 65). Затем вычти из большей суммы меньшую, чтобы узнать разницу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько заплатила Мальвина за конфеты
Конфет купила 8 штук по а сольдо за одну. Стоимость конфет = 8 × а = 8а сольдо
Шаг 2: Найдём, сколько заплатила Мальвина за пирожные
Пирожных купила b штук по 65 сольдо за одно. Стоимость пирожных = b × 65 = 65b сольдо
Шаг 3: Найдём, на сколько меньше она заплатила за конфеты
Чтобы найти, на сколько меньше, нужно из большего числа вычесть меньшее. По условию за конфеты заплатила меньше, значит:
Разница = 65b - 8a (сольдо)
Шаг 4: Подставим значения а = 14 и b = 4
65b - 8a = 65 × 4 - 8 × 14
Считаем:
- 65 × 4 = 260
- 8 × 14 = 112
- 260 - 112 = 148
Ответ: 148 сольдо