Номер 249 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 249.
Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. (Верста − старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий − 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояния за каждый день буквами и составь три уравнения на основе условий задачи. Из полного расстояния вычти расстояние за два дня — узнаешь третий день.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим расстояния, которые Емеля проезжал в день 1, день 2 и день 3, как х, у и z вёрст соответственно.
Из условия задачи составим три уравнения:
- x + y + z = 365 (всего за три дня)
- x + y = 246 (за первые два дня)
- x + z = 268 (за первый и третий день)
Шаг 1. Найдём расстояние за третий день. Из уравнения 1 вычтем уравнение 2: (x + y + z) − (x + y) = 365 − 246 z = 119 вёрст (в третий день)
Шаг 2. Найдём расстояние за первый день. Из уравнения 3 подставим z = 119: x + 119 = 268 x = 268 − 119 x = 149 вёрст (в первый день)
Шаг 3. Найдём расстояние за второй день. Из уравнения 2 подставим x = 149: 149 + y = 246 y = 246 − 149 y = 97 вёрст (во второй день)
Шаг 4. Проверка: 149 + 97 + 119 = 365 ✓ 149 + 97 = 246 ✓ 149 + 119 = 268 ✓
Редакция 2019
№ 249.
Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдет поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу для расстояния: расстояние равно скорости, умноженной на время. Подставь известные значения и выполни умножение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Для решения этой задачи используем формулу пути:
Расстояние = Скорость × Время
Обозначим:
- Скорость поезда (v) = 67 км/ч
- Время (t) = 6 ч
- Расстояние (s) = ?
Подставляем значения в формулу:
s = v × t
s = 67 × 6
Посчитаем: 67 × 6 = 402 км
Ответ: Поезд пройдет расстояние 402 км.