Номер 212 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 212.
Упростите выражение:
1) (56 + а) + 14;
2) 342 + (b + 58);
3) 805 + х + 195;
4) m + 4563 + 1837.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что можно менять слагаемые местами и убирать/расставлять скобки так, как удобно. Сначала найди и сложи вместе все числа, букву оставь на месте.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Упрощаем выражения, используя сочетательное свойство сложения (можем менять порядок слагаемых и ставить скобки так, как удобно).
(56 + а) + 14 Убираем скобки и складываем числовые слагаемые: (56 + а) + 14 = 56 + а + 14 = (56 + 14) + а = 70 + а
342 + (b + 58) Убираем скобки и складываем числовые слагаемые: 342 + (b + 58) = 342 + b + 58 = (342 + 58) + b = 400 + b
805 + х + 195 Складываем числовые слагаемые: 805 + х + 195 = (805 + 195) + х = 1000 + х
m + 4563 + 1837 Складываем числовые слагаемые: m + 4563 + 1837 = m + (4563 + 1837) = m + 6400
Редакция 2019
№ 212.
Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи – 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего её получилось 240 м?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй метод вычитания уравнений. Сначала из общего количества пряжи (240 м) вычти то, что спрали Елена и Катерина (112 м) — узнаешь, сколько спряла Марья. Затем подставляй найденные значения в остальные условия.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество пряжи каждой царевны буквами:
- Е = пряжа Елены (в метрах)
- К = пряжа Катерины (в метрах)
- М = пряжа Марьи (в метрах)
Шаг 1. Запишем три условия задачи:
- Елена + Катерина = 112 м
- Катерина + Марья = 193 м
- Елена + Катерина + Марья = 240 м
Шаг 2. Из третьего условия вычтем первое: (Е + К + М) - (Е + К) = 240 - 112 М = 128 м
Шаг 3. Теперь найдём Катерину. Во втором условии подставим М = 128: К + 128 = 193 К = 193 - 128 К = 65 м
Шаг 4. Найдём Елену. Из первого условия: Е + 65 = 112 Е = 112 - 65 Е = 47 м
Шаг 5. Проверка:
- Елена + Катерина = 47 + 65 = 112 ✓
- Катерина + Марья = 65 + 128 = 193 ✓
- Елена + Катерина + Марья = 47 + 65 + 128 = 240 ✓