Номер 187 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 187.
1) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 473 и меньше 664, содержащее цифру 5 в разряде десятков. Сколько таких чисел можно написать?
2) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 578, но меньше 638, содержащее цифру 6 в разряде сотен. Сколько таких чисел можно написать? Запишите наименьшее и наибольшее из таких чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
1) Вспомни, что разряд десятков — это вторая цифра справа. Выпиши все трёхзначные числа, которые заканчиваются на 50–59. Какие из них попадают в диапазон от 473 до 664? 2) Разряд сотен — первая цифра трёхзначного числа. Какие числа начинаются с 6 и лежат между 578 и 638?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Нужно найти числа больше 473 и меньше 664 с цифрой 5 в разряде десятков.
Что такое разряд десятков? Это вторая цифра справа. Например, в числе 357 — это цифра 5.
Запишу число с 5 в разряде десятков: 350, 351, 352, ..., 359 (всё это числа вида 5).
Теперь нужно, чтобы число было больше 473 и меньше 664.
Числа с 5 в разряде десятков: 450–459, 550–559, 650–659.
Из них:
- 450–459: это меньше 473, не подходят
- 550–559: все больше 473 и меньше 664 — подходят (10 чисел)
- 650–659: все больше 473 и меньше 664 — подходят (10 чисел)
Всего: 10 + 10 = 20 чисел.
Пример одного такого числа: 550 (или любое от 550 до 559 и от 650 до 659).
- Нужно найти числа больше 578 и меньше 638 с цифрой 6 в разряде сотен.
Разряд сотен — это третья цифра справа (первая слева для трёхзначных чисел). Число должно начинаться с 6.
Числа с 6 в разряде сотен: 600–699.
Нам нужны числа:
- больше 578
- меньше 638
- начинаются на 6
Из чисел 600–699 подходят только те, что меньше 638: это 600–637.
Все они больше 578.
Подходящие числа: 600, 601, 602, ..., 637.
Сколько? От 600 до 637 включительно: 637 − 600 + 1 = 38 чисел.
Наименьшее число: 600. Наибольшее число: 637.
Пример одного такого числа: 600 (или 615, или 637).
Редакция 2019
№ 187.
Найдите сумму наиболее удобным образом:
1) 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10;
2) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй сгруппировать числа так, чтобы они складывались удобно. Возьми первое и последнее число, второе и предпоследнее — какую сумму ты получишь? Сколько таких пар получится?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Найдём сумму 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10
Способ: Сгруппируем числа так, чтобы они складывались удобно.
Заметим, что: 1 + 10 = 11 2 + 9 = 11 3 + 8 = 11 4 + 7 = 11 5 + 6 = 11
Получилось 5 пар, в каждой паре сумма равна 11.
Поэтому: 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 = 11 × 5 = 55
- Найдём сумму 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
Применим тот же способ:
1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 ... 50 + 51 = 101
Получилось 50 пар, в каждой паре сумма равна 101.
Поэтому: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 101 × 50 = 5050