Номер 1495 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1495.
Прямолинейный участок шоссе проходит через сёла Вишнёвое, Яблоневое и Грушевое. Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно 3,2 км, что в 1,5 раза меньше расстояния между сёлами Яблоневое и Грушевое. Найдите расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как сёла могут быть расположены на прямой дороге относительно друг друга. Сначала найди расстояние между Яблоневым и Грушевым, затем рассмотри разные варианты расположения всех трёх сёл.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим расстояния:
Шаг 1: Найдём расстояние между Яблоневое и Грушевое.
Расстояние между Вишнёвое и Яблоневое равно 3,2 км и это в 1,5 раза меньше, чем расстояние между Яблоневое и Грушевое.
Значит, расстояние между Яблоневое и Грушевое = 3,2 × 1,5 = 4,8 км
Шаг 2: Найдём расстояние между Вишнёвое и Грушевое.
У нас есть два варианта расположения сёл на прямой линии:
Вариант 1: Сёла расположены в порядке: Вишнёвое — Яблоневое — Грушевое
Тогда расстояние = 3,2 + 4,8 = 8 км
Вариант 2: Сёла расположены в порядке: Грушевое — Яблоневое — Вишнёвое
Тогда расстояние = 3,2 + 4,8 = 8 км (по прямой линии результат одинаков)
Вариант 3: Грушевое находится между Вишнёвым и Яблоневым
Тогда расстояние = 4,8 - 3,2 = 1,6 км
В этом случае села расположены: Вишнёвое — Грушевое — Яблоневое (или в обратном порядке)
Проверка: 1,6 + 4,8 = 6,4 км, но это расстояние от Вишнёвого до Яблоневого через Грушевое. Если Грушевое между ними, то 3,2 = 1,6 + расстояние(Грушевое до Яблоневого). Получается 1,6 км между Вишнёвым и Грушевым.