Номер 1484 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1484.
Найдите градусную меру угла ВАЕ, если ∟ ВАD = 67°, ∟ САD = 34°, ∟ САЕ = 56° (рис. 248).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди угол BAC, вычтя из угла BAD угол CAD. Потом сложи угол BAC с углом CAE, чтобы получить угол BAE (если лучи расположены в правильном порядке)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово, какие углы у нас есть и как их связать.
Дано:
- угол BAD = 67°
- угол CAD = 34°
- угол CAE = 56° Найти: угол BAE
Шаг 1: Сначала посмотрим, где находится точка C. Поскольку угол BAD = 67° и угол CAD = 34°, а оба угла содержат луч AD, то точка C лежит внутри угла BAD.
Шаг 2: Найдём угол BAC. Угол BAD состоит из углов BAC и CAD. Значит: BAC = BAD - CAD = 67° - 34° = 33°
Шаг 3: Теперь посмотрим на угол CAE. У нас есть угол CAE = 56°. Треугольник углов: знаем BAC = 33° и CAE = 56°.
Шаг 4: Найдём угол BAE. Луч AE находится так, что угол CAE = 56°. Луч AC находится между лучами AB и AE. Значит: BAE = BAC + CAE = 33° + 56° = 89°
Ответ: угол BAE = 89°