Номер 1461 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1461.
От одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Через 2 ч 45 мин после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что при движении в противоположных направлениях расстояние между объектами равно сумме пройденных ими расстояний. Сначала переведи время в часы (2 ч 45 мин = 2,75 ч), затем составь уравнение, используя формулу расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Два поезда отправились в противоположных направлениях
- Время движения: 2 ч 45 мин
- Расстояние между поездами: 330 км
- Скорость первого поезда: 56 км/ч
- Найти: скорость второго поезда
Решение:
Сначала переведём время в часы: 2 ч 45 мин = 2 + 45/60 = 2 + 3/4 = 2,75 ч
Когда поезда едут в противоположных направлениях, они удаляются друг от друга. За время t расстояние между ними равно сумме расстояний, которые прошли оба поезда.
Расстояние = (скорость первого + скорость второго) × время
- Обозначим скорость второго поезда как v км/ч.
(56 + v) × 2,75 = 330
Решаем уравнение: 56 + v = 330 : 2,75 56 + v = 120 v = 120 - 56 v = 64 км/ч
Проверка: (56 + 64) × 2,75 = 120 × 2,75 = 330 км ✓