Номер 1460 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1460.
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость второго пешехода, используя дробь 7/6. Потом сложи скорости обоих пешеходов (они идут в разные стороны) и раздели расстояние на полученную общую скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём скорость второго пешехода.
Известно, что 4,2 км/ч составляет 7/6 от скорости второго пешехода.
Если 4,2 = 7/6 от скорости второго, то: скорость второго = 4,2 ÷ (7/6) = 4,2 × (6/7)
Переведём 4,2 в дробь: 4,2 = 42/10 = 21/5
скорость второго = (21/5) × (6/7) = (21 × 6)/(5 × 7) = 126/35 = 18/5 = 3,6 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость сближения.
Пешеходы идут в противоположных направлениях, значит расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей:
скорость сближения = 4,2 + 3,6 = 7,8 км/ч
Шаг 3. Найдём время.
Расстояние = скорость × время
Время = расстояние ÷ скорость = 19,5 ÷ 7,8
19,5 ÷ 7,8 = 195/10 ÷ 78/10 = 195/78 = 2,5 часа
Проверка: 7,8 × 2,5 = 19,5 ✓