Номер 1454 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1454.
Через первую трубу в бассейн, объем которого равен 300 м3, можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую трубу – за 6 ч. За сколько часов будет наполнен бассейн, если открыть одновременно обе трубы?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, сколько объёма воды в час даёт каждая труба отдельно. Затем сложи эти объёмы — так ты узнаешь, сколько воды поступает в бассейн в час, когда обе трубы открыты. Раздели полный объём на эту производительность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час.
Первая труба наполняет весь бассейн за 3 часа, значит за 1 час она наполняет: 300 : 3 = 100 м³ в час
Ответ: 1/3 часть бассейна в час (или 100 м³/ч)
Шаг 2. Найдём, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час.
Вторая труба наполняет весь бассейн за 6 часов, значит за 1 час она наполняет: 300 : 6 = 50 м³ в час
Ответ: 1/6 часть бассейна в час (или 50 м³/ч)
Шаг 3. Найдём, какую часть бассейна наполняют обе трубы вместе за 1 час.
При открытии обеих труб одновременно за 1 час наполняется: 100 + 50 = 150 м³ в час
Или в долях: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 часть бассейна
Шаг 4. Найдём время наполнения всего бассейна.
Если за 1 час наполняется 150 м³, то весь бассейн (300 м³) наполнится за: 300 : 150 = 2 часа
Или: если за 1 час наполняется 1/2 часть, то весь бассейн наполнится за 2 часа.