Номер 1437 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1437.
Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два угла так, что угол АОС на 50° больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что развёрнутый угол равен 180°. Обозначь один из углов за х, выражи второй угол через х и составь уравнение, используя то, что оба угла в сумме дают 180°.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово.
Что нам известно:
- Развёрнутый угол АОВ = 180°
- Луч ОС делит этот угол на два угла: АОС и ВОС
- Угол АОС на 50° больше угла ВОС
Шаг 1: Обозначим неизвестное Обозначим угол ВОС как х градусов. Тогда угол АОС = (х + 50)°
Шаг 2: Составим уравнение Поскольку два угла в сумме дают развёрнутый угол: АОС + ВОС = 180° (х + 50) + х = 180
Шаг 3: Решим уравнение х + 50 + х = 180 2х + 50 = 180 2х = 180 - 50 2х = 130 х = 65
Шаг 4: Найдём оба угла
- Угол ВОС = 65°
- Угол АОС = 65 + 50 = 115°
Шаг 5: Проверка 115° + 65° = 180° ✓ 115° - 65° = 50° ✓
Ответ: Угол АОС = 115°; угол ВОС = 65°