Номер 1436 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1436.
Моторная лодка за 3,5 ч проплыла 43,4 км по течению реки и за 4,5 ч проплыла 39,6 км против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость лодки по течению, разделив расстояние на время. Затем найди скорость против течения таким же способом. После этого вспомни: скорость по течению = собственная скорость + скорость течения, а против течения — собственная скорость минус скорость течения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим собственную скорость лодки как v км/ч, а скорость течения как u км/ч.
Шаг 1. Найдём скорость лодки по течению. По течению лодка проплыла 43,4 км за 3,5 ч. Скорость по течению = 43,4 : 3,5 = 434 : 35 = 12,4 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость лодки против течения. Против течения лодка проплыла 39,6 км за 4,5 ч. Скорость против течения = 39,6 : 4,5 = 396 : 45 = 8,8 км/ч
Шаг 3. Составим уравнения. Скорость по течению = v + u = 12,4 Скорость против течения = v - u = 8,8
Шаг 4. Найдём собственную скорость лодки. Сложим оба уравнения: (v + u) + (v - u) = 12,4 + 8,8 2v = 21,2 v = 21,2 : 2 = 10,6 км/ч
Шаг 5. Найдём скорость течения. Из первого уравнения: v + u = 12,4 10,6 + u = 12,4 u = 12,4 - 10,6 = 1,8 км/ч
Шаг 6. Проверка. По течению: 10,6 + 1,8 = 12,4 км/ч ✓ Против течения: 10,6 - 1,8 = 8,8 км/ч ✓