Номер 1438 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1438.
Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла так, что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньший угол (АОС) за х. Вырази через х больший угол (ВОС). Вспомни, что оба угла вместе дают 90° (прямой угол), и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Прямой угол АОВ = 90°
Луч ОС делит этот угол на два части: угол АОС и угол ВОС
По условию: угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС
Обозначим угол АОС за х градусов Тогда угол ВОС = 4х градусов
Так как эти два угла вместе составляют прямой угол: АОС + ВОС = 90° x + 4x = 90° 5x = 90° x = 18°
Значит:
- Угол АОС = 18°
- Угол ВОС = 4 × 18° = 72°
- Проверка: 18° + 72° = 90° ✓
Ответ: 1) Угол АОС = 18°; 2) Угол ВОС = 72°