Номер 1423 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1423.
Кот увидел мышь на расстоянии 30,4 м и бросился в погоню. Через сколько минут кот догонит мышь, если она убегает со скоростью 298,8 м/мин, а кот догоняет её со скоростью 302 м/мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: на сколько метров в минуту кот приближается к мыши? (Подсказка: вычти скорость мыши из скорости кота). Потом раздели начальное расстояние на эту разницу скоростей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача на движение вдогонку. Нужно найти время, через которое кот догонит мышь.
Шаг 1: Найдем, на какую скорость кот быстрее мыши. Разница скоростей = 302 - 298,8 = 3,2 м/мин
Это значит, что каждую минуту кот сокращает расстояние между ними на 3,2 метра.
Шаг 2: Найдем, за сколько минут кот преодолеет начальное расстояние в 30,4 метра. Время = Расстояние ÷ Разница скоростей Время = 30,4 ÷ 3,2
Шаг 3: Выполним деление. 30,4 ÷ 3,2 = 304 ÷ 32 = 9,5 минут
Проверка: За 9,5 минут мышь пройдет: 298,8 × 9,5 = 2838,6 м За 9,5 минут кот пройдет: 302 × 9,5 = 2869 м Разница: 2869 - 2838,6 = 30,4 м ✓ (это начальное расстояние)