Номер 1414 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1414.
Найдите корень уравнения:
1) (1,8 + х) · 21 = 71,4;
2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08;
3) (х − 1,25) · 4,5 = 27;
4) 9,66 : (х + 0,17) = 23;
5) 5,6 : (х − 6) = 8;
6) 5,6 : х − 6 = 8;
7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03;
8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6;
💡 Подсказка (без ответа)
Помни о правилах решения уравнений: если число умножено на скобку — раздели на это число обе части. Если число делит скобку — умножь обе части на это число. Внимание на порядок действий: деление выполняется раньше сложения и вычитания!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) (1,8 + х) · 21 = 71,4
Делим обе части на 21: 1,8 + х = 71,4 : 21 1,8 + х = 3,4 х = 3,4 − 1,8 х = 1,6
2) 16 · (4х − 3,4) = 6,08
Делим обе части на 16: 4х − 3,4 = 6,08 : 16 4х − 3,4 = 0,38 4х = 0,38 + 3,4 4х = 3,78 х = 3,78 : 4 х = 0,945
3) (х − 1,25) · 4,5 = 27
Делим обе части на 4,5: х − 1,25 = 27 : 4,5 х − 1,25 = 6 х = 6 + 1,25 х = 7,25
4) 9,66 : (х + 0,17) = 23
Умножаем обе части на (х + 0,17): 9,66 = 23 · (х + 0,17) 9,66 = 23х + 3,91 23х = 9,66 − 3,91 23х = 5,75 х = 5,75 : 23 х = 0,25
5) 5,6 : (х − 6) = 8
Умножаем обе части на (х − 6): 5,6 = 8 · (х − 6) 5,6 = 8х − 48 8х = 5,6 + 48 8х = 53,6 х = 53,6 : 8 х = 6,7
6) 5,6 : х − 6 = 8
По правилам порядка действий сначала деление, потом вычитание: 5,6 : х = 8 + 6 5,6 : х = 14 х = 5,6 : 14 х = 0,4
7) 34,12 − х : 3,08 = 34,03
Переносим 34,12 в правую часть: −х : 3,08 = 34,03 − 34,12 −х : 3,08 = −0,09 х : 3,08 = 0,09 х = 0,09 · 3,08 х = 0,2772
8) 9,2 · (0,01у + 0,412) = 4,6
Делим обе части на 9,2: 0,01у + 0,412 = 4,6 : 9,2 0,01у + 0,412 = 0,5 0,01у = 0,5 − 0,412 0,01у = 0,088 у = 0,088 : 0,01 у = 8,8