Номер 1377 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1377.
Угол АВС равен 72˚, луч ВD – биссектриса угла АВС, луч ВЕ – биссектриса угла АВD. Вычислите величину угла СВЕ.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что биссектриса делит угол пополам. Сначала найди, на какие части BD делит угол ABC, потом — на какие части BE делит угол ABD. После этого сложи нужные части.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Находим угол ABD Луч BD — биссектриса угла ABC, значит он делит угол ABC на две равные части. Угол ABD = ABC ÷ 2 = 72° ÷ 2 = 36°
Шаг 2: Находим угол ABE Луч BE — биссектриса угла ABD, значит он делит угол ABD на две равные части. Угол ABE = ABD ÷ 2 = 36° ÷ 2 = 18°
Шаг 3: Находим угол CBE Угол CBE состоит из угла ABC минус угол ABE (потому что точка E лежит внутри угла ABC, между лучами BA и BC). Угол CBE = ABC − ABE = 72° − 18° = 54°
Или можно рассуждать так: угол CBD = 36° (половина ABC), и угол DBE = 18° (половина ABD), поэтому угол CBE = CBD + DBE = 36° + 18° = 54°