Номер 1376 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1376.
Найдите величину угла АВМ (рис.245), если ∠ МВК – прямой и ∠ АВМ = ∠ СВК.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что развёрнутый угол (когда точки лежат на одной прямой) равен 180°. Три угла — АВМ, МВК и СВК — в сумме дают эту развёрнутый угол. Используй условие, что два угла равны между собой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Дано: ∠ МВК — прямой угол (равен 90°), ∠ АВМ = ∠ СВК
Понимаем, что происходит: Три угла АВМ, МВК и СВК образуют в сумме развёрнутый угол (180°). Точки А, В, К лежат на одной прямой.
Составляем уравнение: Угол АВК — развёрнутый (180°), он состоит из трёх частей: ∠ АВМ + ∠ МВК + ∠ СВК = 180°
Подставляем известные величины: Так как ∠ АВМ = ∠ СВК (по условию), обозначим каждый из них как х, а ∠ МВК = 90°: x + 90 + x = 180
Решаем уравнение: 2x + 90 = 180 2x = 180 − 90 2x = 90 x = 45
Ответ: ∠ АВМ = 45°