Номер 1319 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1319.
За шоколадку и четыре пирожных заплатили 414 р., а за такую же шоколадку и восемь таких пирожных – 750 р. Сколько рублей стоит шоколадка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь стоимость шоколадки и пирожного буквами. Составь два уравнения по двум условиям задачи. Вычти одно уравнение из другого, чтобы избавиться от неизвестного (шоколадки).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стоимость шоколадки как Ш, а стоимость одного пирожного как П.
Составим два уравнения по условию задачи:
Шоколадка + 4 пирожных = 414 р. Ш + 4П = 414
Шоколадка + 8 пирожных = 750 р. Ш + 8П = 750
Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от шоколадки: (Ш + 8П) − (Ш + 4П) = 750 − 414 Ш + 8П − Ш − 4П = 336 4П = 336
Найдём стоимость одного пирожного: П = 336 ÷ 4 П = 84 р.
Подставим значение П в первое уравнение: Ш + 4 × 84 = 414 Ш + 336 = 414 Ш = 414 − 336 Ш = 78 р.
Проверка:
- Первый случай: 78 + 4 × 84 = 78 + 336 = 414 ✓
- Второй случай: 78 + 8 × 84 = 78 + 672 = 750 ✓