Номер 1272 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1272.
При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанную дробь получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение а.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни связь между неправильной дробью и смешанным числом. Если дробь a/7 преобразуется в смешанное число с целой частью 19 и остатком 5, то можно найти a, используя формулу: a = целая часть × знаменатель + остаток.
Решение по шагам
Вспомним, как связаны неправильная дробь и смешанное число.
Когда мы преобразуем неправильную дробь a/7 в смешанное число, то:
- делим числитель a на знаменатель 7
- неполное частное — это целая часть
- остаток — это числитель дробной части
По условию:
- неполное частное = 19
- остаток = 5
Это значит, что a/7 = 19 целых 5/7
Теперь найдём a. Используем формулу обратного преобразования: a = неполное частное × знаменатель + остаток
a = 19 × 7 + 5 a = 133 + 5 a = 138
Проверка: 138 ÷ 7 = 19 (остаток 5), потому что 19 × 7 = 133, и 133 + 5 = 138 ✓
Итак, 138/7 = 19 целых 5/7