Номер 1273 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1273.
Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы. Какова масса торта?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу торта буквой х и составь уравнение. Торт = 4/5 кг + 4/5 от самого торта. Помни: нужно перенести часть с х в левую часть и вынести х за скобки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу торта за х кг.
По условию: торт весит 4/5 кг плюс еще 4/5 от его собственной массы.
Составим уравнение: х = 4/5 + 4/5 · х
Перенесем 4/5 · х влево: х - 4/5 · х = 4/5
Вынесем х за скобки: х · (1 - 4/5) = 4/5
Вычислим скобку: 1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = 1/5
Получаем: х · 1/5 = 4/5
Чтобы найти х, умножим обе части на 5: х = 4/5 · 5 = 4
Проверка: Масса торта 4 кг. 4/5 от его массы = 4/5 · 4 = 16/5 = 3,2 кг Всего: 4/5 + 3,2 = 0,8 + 3,2 = 4 кг ✓
Ответ: Масса торта равна 4 кг