Номер 1214 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1214.
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
1) 2,4;
2) 3,18;
3) 1,06;
4) 9,074;
5) 0,9;
6) 0,04;
7) 0,30;
8) 0,072.
💡 Подсказка (без ответа)
Посчитай, сколько цифр после запятой — это количество нулей в знаменателе. Запиши число в числитель, потом сокращай дробь, ища общие делители числителя и знаменателя.
Решение по шагам
Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно:
- Прочитать число после запятой
- Записать его в числитель
- В знаменателе написать единицу со столькими нулями, сколько цифр после запятой
- Сократить дробь, если возможно
2,4 = 2 целых 4 десятых = 2 и 4/10 = 2 и 2/5 (сократили на 2)
3,18 = 3 целых 18 сотых = 3 и 18/100 = 3 и 9/50 (сократили на 2)
1,06 = 1 целая 6 сотых = 1 и 6/100 = 1 и 3/50 (сократили на 2)
9,074 = 9 целых 74 тысячных = 9 и 74/1000 = 9 и 37/500 (сократили на 2)
0,9 = 9 десятых = 9/10 (целой части нет, поэтому только дробь)
0,04 = 4 сотых = 4/100 = 1/25 (сократили на 4)
0,30 = 30 сотых = 30/100 = 3/10 (сократили на 10)
0,072 = 72 тысячных = 72/1000 = 9/125 (сократили на 8)
Редакция 2019
№ 1214.
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 960 км. Через 6,5 ч после начала движения они ещё не встретились и расстояние между ними было 115 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость одного автомобиля как х км/ч, тогда скорость другого — (х + 10) км/ч. Вспомни, что они едят навстречу друг другу, поэтому расстояние между ними уменьшается на сумму расстояний, которые они проехали. Используй формулу: расстояние, которое они проехали вместе = первоначальное расстояние минус оставшееся расстояние.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость первого автомобиля как х км/ч. Тогда скорость второго автомобиля — (х + 10) км/ч.
Шаг 1. Найдём, какое расстояние проехали оба автомобиля вместе за 6,5 часа. Если между ними осталось 115 км, то вместе они проехали: 960 - 115 = 845 км
Шаг 2. Составим уравнение для совместного пути. За время 6,5 ч первый автомобиль проехал: 6,5х км За время 6,5 ч второй автомобиль проехал: 6,5(х + 10) км
Вместе они проехали 845 км: 6,5х + 6,5(х + 10) = 845
Шаг 3. Решаем уравнение. 6,5х + 6,5х + 65 = 845 13х + 65 = 845 13х = 780 х = 60
Шаг 4. Находим скорости обоих автомобилей. Скорость первого автомобиля: х = 60 км/ч Скорость второго автомобиля: х + 10 = 60 + 10 = 70 км/ч
Шаг 5. Проверка. За 6,5 часа первый проехал: 6,5 × 60 = 390 км За 6,5 часа второй проехал: 6,5 × 70 = 455 км Вместе: 390 + 455 = 845 км Осталось: 960 - 845 = 115 км ✓