Номер 1215 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1215.
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
1) 4,9;
2) 8,95;
3) 1,567;
4) 0,2;
5) 0,043;
6) 0,008;
7) 5,06;
8) 12,018
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби. Это число показывает, сколько нулей будет в знаменателе обыкновенной дроби (10, 100, 1000...). Цифры после запятой станут числителем.
Решение по шагам
Нужно перевести десятичные дроби в обыкновенные. Смотрим, сколько цифр после запятой — это будет количество нулей в знаменателе (в числе 10, 100, 1000 и т.д.).
4,9 После запятой одна цифра, значит знаменатель 10. 4,9 = 4 9/10
8,95 После запятой две цифры, значит знаменатель 100. 8,95 = 8 95/100
1,567 После запятой три цифры, значит знаменатель 1000. 1,567 = 1 567/1000
0,2 После запятой одна цифра, знаменатель 10. 0,2 = 2/10 = 1/5 (можно сократить)
0,043 После запятой три цифры, знаменатель 1000. 0,043 = 43/1000
0,008 После запятой три цифры, знаменатель 1000. 0,008 = 8/1000 = 1/125 (можно сократить)
5,06 После запятой две цифры, знаменатель 100. 5,06 = 5 6/100 = 5 3/50 (можно сократить)
12,018 После запятой три цифры, знаменатель 1000. 12,018 = 12 18/1000 = 12 9/500 (можно сократить)
Редакция 2019
№ 1215.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость велосипедиста через х, тогда скорость мотоциклиста будет 4х. Составь уравнение, используя то, что сумма пройденных расстояний (скорость × время для каждого) равна всему расстоянию между городами.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: обозначим неизвестное Пусть скорость велосипедиста = х км/ч. Тогда скорость мотоциклиста = 4х км/ч (так как в 4 раза больше).
Шаг 2: составим уравнение Они выехали навстречу друг другу и встретились через 1,6 ч. Вместе они преодолели весь путь между городами, равный 112 км.
Расстояние, пройденное велосипедистом = х × 1,6 км Расстояние, пройденное мотоциклистом = 4х × 1,6 км
Сумма расстояний равна 112 км: x × 1,6 + 4x × 1,6 = 112
Шаг 3: упростим и решим 1,6x + 6,4x = 112 8x = 112 x = 112 ÷ 8 x = 14 км/ч
Шаг 4: найдём обе скорости Скорость велосипедиста = 14 км/ч Скорость мотоциклиста = 4 × 14 = 56 км/ч
Шаг 5: проверка Расстояние велосипедиста: 14 × 1,6 = 22,4 км Расстояние мотоциклиста: 56 × 1,6 = 89,6 км Вместе: 22,4 + 89,6 = 112 км ✓ Скорость мотоциклиста в 4 раза больше: 56 ÷ 14 = 4 ✓