Номер 1206 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1206.
В магазин привезли 206 л молока в бидонах емкостью по 10 л и по 17 л. Сколько было бидонов каждой емкости?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество бидонов буквами x и y, составь уравнение 10x + 17y = 206. Затем подбери значения y так, чтобы x получилось целым числом. Проверь, чтобы сумма литров совпала с 206.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество бидонов: — x — число бидонов по 10 л — y — число бидонов по 17 л
Составим уравнение по условию задачи: 10x + 17y = 206
Шаг 1. Выразим x через y: 10x = 206 - 17y x = (206 - 17y) / 10
Шаг 2. Чтобы x было целым числом, выражение (206 - 17y) должно делиться на 10.
Это означает, что 206 - 17y должно оканчиваться на 0. 206 оканчивается на 6, значит 17y должно оканчиваться на 6.
Шаг 3. Проверим, при каких y число 17y оканчивается на 6: — y = 1: 17 × 1 = 17 (оканчивается на 7) ✗ — y = 2: 17 × 2 = 34 (оканчивается на 4) ✗ — y = 3: 17 × 3 = 51 (оканчивается на 1) ✗ — y = 4: 17 × 4 = 68 (оканчивается на 8) ✗ — y = 5: 17 × 5 = 85 (оканчивается на 5) ✗ — y = 6: 17 × 6 = 102 (оканчивается на 2) ✗ — y = 7: 17 × 7 = 119 (оканчивается на 9) ✗ — y = 8: 17 × 8 = 136 (оканчивается на 6) ✓ — y = 9: 17 × 9 = 153 (оканчивается на 3) ✗ — y = 10: 17 × 10 = 170 (оканчивается на 0) ✗ — y = 12: 17 × 12 = 204 (оканчивается на 4) ✗
Шаг 4. Подставим y = 8: x = (206 - 17 × 8) / 10 = (206 - 136) / 10 = 70 / 10 = 7
Шаг 5. Проверим: 10 × 7 + 17 × 8 = 70 + 136 = 206 ✓
Редакция 2019
№ 1206.
В двух мешках было 82,3 кг яблок, причём в одном мешке было на 7,9 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок было в каждом мешке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок в одном мешке как х, тогда в другом мешке будет х + 7,9. Составь уравнение, сложив содержимое обоих мешков и приравняв к 82,3 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что нам известно:
- В двух мешках вместе 82,3 кг яблок
- В одном мешке на 7,9 кг больше, чем во втором
- Нужно найти, сколько кг в каждом мешке
Шаг 2. Обозначим неизвестное: Пусть во втором мешке было х кг яблок. Тогда в первом мешке было (х + 7,9) кг яблок.
Шаг 3. Составим уравнение: Вместе в обоих мешках 82,3 кг, поэтому: x + (x + 7,9) = 82,3
Шаг 4. Упростим уравнение: 2x + 7,9 = 82,3
Шаг 5. Решим уравнение: 2x = 82,3 - 7,9 2x = 74,4 x = 74,4 : 2 x = 37,2
Шаг 6. Найдём количество в каждом мешке:
- Во втором мешке: 37,2 кг
- В первом мешке: 37,2 + 7,9 = 45,1 кг
Шаг 7. Проверим ответ: 37,2 + 45,1 = 82,3 ✓ 45,1 - 37,2 = 7,9 ✓