Номер 1201 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Обозначь всю головку сыра как x. Найди, сколько съел первый мышонок (это 7/12 от x), затем вычисли остаток. От этого остатка найди 7/15 для второго мышонка. Оставшаяся часть равна 12/3 = 4 кг — с этого начни составлять уравнение.

Обозначим всю головку сыра как x кг.

Шаг 1. Первый мышонок съел 7/12 головки. Остаток после первого мышонка: x - 7x/12 = 5x/12

Шаг 2. Второй мышонок съел 7/15 остатка. Второй мышонок съел: 7/15 · 5x/12 = 35x/180 = 7x/36

Шаг 3. Найдём остаток после второго мышонка. Остаток: 5x/12 - 7x/36 Приводим к общему знаменателю 36: 5x/12 = 15x/36 Остаток: 15x/36 - 7x/36 = 8x/36 = 2x/9

Шаг 4. Третий мышонок съел остальные 12/3 кг. Переводим: 12/3 = 4 кг

Шаг 5. Составляем уравнение. Остаток третьего мышонка равен 4 кг: 2x/9 = 4

Шаг 6. Решаем уравнение. x = 4 · 9/2 = 36/2 = 18 кг

Шаг 7. Проверка:

• Первый съел: 7/12 · 18 = 126/12 = 10,5 кг
• Остаток: 18 - 10,5 = 7,5 кг
• Второй съел: 7/15 · 7,5 = 52,5/15 = 3,5 кг
• Остаток: 7,5 - 3,5 = 4 кг ✓
• Третий съел: 4 кг ✓

Сначала вычислите объём с исходными размерами (12 × 5 × 9), потом найдите объём с увеличенными на 1 см размерами (13 × 6 × 10). Затем вычтите первый объём из второго.

Решаем задачу в два этапа.

Шаг 1. Найдём первоначальный объём параллелепипеда.

Формула объёма: V = длина × ширина × высота

V₁ = 12 × 5 × 9 = 540 см³

Шаг 2. Увеличим каждое измерение на 1 см и найдём новый объём.

Новые измерения:

• длина: 12 + 1 = 13 см
• ширина: 5 + 1 = 6 см
• высота: 9 + 1 = 10 см

V₂ = 13 × 6 × 10 = 780 см³

Шаг 3. Найдём, на сколько увеличился объём.

Увеличение объёма = V₂ − V₁ = 780 − 540 = 240 см³