Номер 1200 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Обозначь все деньги Буратино через х. Сначала найди, какая часть денег осталась после покупки учебников (вычти 13/28 из целого). Потом найди, какую часть от оставшихся денег потратил на конфеты.

Обозначим количество денег у Буратино сначала через х сольдо.

Шаг 1: Деньги на учебники Буратино потратил 13/28 всех денег на учебники. Остаток денег после покупки учебников: х - 13/28·х = х·(1 - 13/28) = х·15/28 сольдо

Шаг 2: Деньги на конфеты На конфеты Буратино потратил 11/18 оставшихся денег. Это составляет: 11/18 · (х·15/28) сольдо

Шаг 3: Остаток после всех покупок После покупки конфет у Буратино осталось: х·15/28 - 11/18·(х·15/28) = х·15/28·(1 - 11/18) = х·15/28·7/18 = х·105/504

Упростим дробь 105/504: 105/504 = 35/168 = 5/24 (делим на 21)

Получаем: х·5/24 = 35

Шаг 4: Решаем уравнение х = 35 : 5/24 х = 35 · 24/5 х = 7 · 24 х = 168 сольдо

Проверка:

• Потратил на учебники: 13/28 · 168 = 13 · 6 = 78 сольдо
• Осталось: 168 - 78 = 90 сольдо
• Потратил на конфеты: 11/18 · 90 = 11 · 5 = 55 сольдо
• Осталось: 90 - 55 = 35 сольдо ✓

Используй формулу объёма V = a × b × c. Если каждое измерение уменьшить в 2 раза, подставь новые значения в формулу: (a/2) × (b/2) × (c/2). Упрости выражение — заметишь, что во что превратится исходный объём.

Обозначим измерения исходного параллелепипеда как длину, ширину и высоту.

Шаг 1: Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Объём = длина × ширина × высота

Шаг 2: Обозначим исходные измерения через a, b и c. Тогда V₁ = a × b × c = 320 см³

Шаг 3: Каждое измерение уменьшили в 2 раза, значит новые измерения:

• новая длина = a/2
• новая ширина = b/2
• новая высота = c/2

Шаг 4: Найдём новый объём. V₂ = (a/2) × (b/2) × (c/2) V₂ = (a × b × c)/8 V₂ = 320/8 V₂ = 40 см³

Шаг 5: Объясним, почему объём уменьшился в 8 раз. Когда каждое измерение уменьшается в 2 раза, объём уменьшается в 2 × 2 × 2 = 8 раз.