Номер 1196 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1196.
В школе имеется три пятых класса. В 5 «А» и 5 «Б» классах учится соответственно 7/20 и 5/16 всех пятиклассников, а в 5 «В» классе – 27 учащихся. Сколько всего пятиклассников в этой школе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество всех пятиклассников буквой х. Выраженное через х количество учащихся в 5 «А» и 5 «Б» сложи с 27 — получишь х. Используй это уравнение для решения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество всех пятиклассников через х.
В 5 «А» классе учится 7/20 от всех пятиклассников, то есть (7/20)х
В 5 «Б» классе учится 5/16 от всех пятиклассников, то есть (5/16)х
В 5 «В» классе учится 27 учащихся
Все три класса вместе содержат всех пятиклассников, поэтому составим уравнение: (7/20)х + (5/16)х + 27 = х
Упростим левую часть. Найдём общий знаменатель для дробей 7/20 и 5/16. НОК(20, 16) = 80 7/20 = 28/80 5/16 = 25/80
Подставим: (28/80)х + (25/80)х + 27 = х (53/80)х + 27 = х
Перенесём (53/80)х в правую часть: 27 = х - (53/80)х 27 = (80/80)х - (53/80)х 27 = (27/80)х
Решаем: х = 27 : (27/80) х = 27 × (80/27) х = 80
Проверка: 5 «А»: (7/20) × 80 = 28 учащихся 5 «Б»: (5/16) × 80 = 25 учащихся 5 «В»: 27 учащихся Всего: 28 + 25 + 27 = 80 ✓
Редакция 2019
№ 1196.
Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ (рис. 218). Чему равна площадь заштрихованной фигуры?