Номер 1195 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1195.
В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины – 5/12, а яблоки – остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что все фрукты вместе — это 1 целое (или 36/36). Сначала найди, какую часть составляют яблоки, вычтя доли апельсинов и мандаринов из 1. Потом используй правило: если 7/36 это 28 кг, то всё количество найди делением на дробь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу всех фруктов за x кг.
Шаг 1. Найдём, какую часть составляют яблоки.
Апельсины + мандарины + яблоки = 1 целое
7/18 + 5/12 + яблоки = 1
Найдём сумму 7/18 + 5/12. Приведём к общему знаменателю 36: 7/18 = 14/36 5/12 = 15/36
14/36 + 15/36 = 29/36
Шаг 2. Найдём, какую часть составляют яблоки.
1 - 29/36 = 36/36 - 29/36 = 7/36
Значит, яблоки составляют 7/36 всех фруктов.
Шаг 3. Яблоки весят 28 кг, и это 7/36 всех фруктов.
Составим уравнение: 7/36 · x = 28
x = 28 ÷ 7/36
x = 28 · 36/7
x = (28 · 36) / 7 = 4 · 36 = 144
Шаг 4. Проверим.
Апельсины: 7/18 · 144 = 7 · 8 = 56 кг Мандарины: 5/12 · 144 = 5 · 12 = 60 кг Яблоки: 28 кг
Всего: 56 + 60 + 28 = 144 кг ✓
Редакция 2019
№ 1195.
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Вычислите площади прямоугольника и квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди периметр прямоугольника по формуле (длина + ширина) × 2. Затем раздели полученный периметр на 4, чтобы найти сторону квадрата. После этого вычисли площади обеих фигур, умножив стороны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задание пошагово.
Шаг 1. Найдём периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника = (длина + ширина) × 2 Периметр = (6 + 2) × 2 = 8 × 2 = 16 см
Шаг 2. Найдём сторону квадрата.
Периметр квадрата = сторона × 4
Если периметр квадрата равен 16 см, то: сторона квадрата = 16 ÷ 4 = 4 см
Шаг 3. Начертим фигуры.
— Прямоугольник: нарисуй прямоугольник с длиной 6 см и шириной 2 см — Квадрат: нарисуй квадрат со стороной 4 см
Шаг 4. Вычислим площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника = длина × ширина Площадь = 6 × 2 = 12 см²
Шаг 5. Вычислим площадь квадрата.
Площадь квадрата = сторона × сторона Площадь = 4 × 4 = 16 см²