Номер 1192 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1192.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 45 см, ширина составляет 4/9 длины и 12/7 высоты. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди ширину, используя 4/9 от длины. Потом найди высоту, зная связь между шириной и высотой через дробь 12/7. После этого перемножь три измерения для вычисления объема.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем ширину. Известно, что ширина составляет 4/9 от длины. Длина = 45 см Ширина = 4/9 × 45 = (4 × 45) / 9 = 180 / 9 = 20 см
Шаг 2: Найдем высоту. Известно, что ширина составляет 12/7 от высоты. Это значит: Ширина = 12/7 × Высота 20 = 12/7 × Высота
Чтобы найти высоту, разделим обе части на 12/7 (или умножим на 7/12): Высота = 20 × 7/12 = (20 × 7) / 12 = 140 / 12 = 35/3 см
Проверка: 12/7 × 35/3 = (12 × 35) / (7 × 3) = 420 / 21 = 20 см ✓
Шаг 3: Найдем объем. Объем = Длина × Ширина × Высота Объем = 45 × 20 × 35/3 Объем = 900 × 35/3 = (900 × 35) / 3 = 31500 / 3 = 10500 см³
Редакция 2019
№ 1192.
Угол МОК – развёрнутый, ∟ МОА = 62°, луч ОС – биссектриса угла АОК. Вычислите градусную меру угла СОА.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что развёрнутый угол равен 180°. Сначала найди угол АОК, вычитая угол МОА из развёрнутого угла. Затем используй свойство биссектрисы — она делит угол пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Разберёмся, что нам дано:
- Угол МОК — развёрнутый (это значит, что он равен 180°)
- Угол МОА = 62°
- Луч ОС — биссектриса угла АОК (биссектриса делит угол пополам)
- Нужно найти угол СОА
Шаг 2. Найдём угол АОК: Поскольку угол МОК развёрнутый и равен 180°, а угол МОА = 62°, то: угол АОК = угол МОК − угол МОА угол АОК = 180° − 62° = 118°
Шаг 3. Найдём угол СОА: Луч ОС — биссектриса угла АОК, значит он делит этот угол пополам: угол СОА = угол АОК ÷ 2 угол СОА = 118° ÷ 2 = 59°
Ответ: угол СОА = 59°