Номер 1183 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1183.
Команда пятиклассников выиграла соревнования по футболу. Ее лучший бомбардир забил 16 голов, что составляло 4/15 всех голов, забитых этой командой. Сколько всего голов забила команда пятиклассников?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если 16 голов — это только часть (дробь 4/15) всех голов, то всех голов будет больше, чем 16. Нужно найти целое по его части — раздели известное число на дробь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Шаг 1. Понимаем, что дано:
- Лучший бомбардир забил 16 голов
- Эти 16 голов — это 4/15 всех голов команды
- Нужно найти: сколько всего голов забила команда
Шаг 2. Используем правило нахождения целого по его части: Если известна часть целого, то чтобы найти целое, нужно известное число разделить на дробь.
Шаг 3. Составляем решение: Обозначим всё количество голов как х. Тогда: 4/15 от х = 16 голов
Шаг 4. Решаем: х = 16 ÷ (4/15) х = 16 × 15/4 х = (16 × 15) ÷ 4 х = 240 ÷ 4 х = 60 голов
Шаг 5. Проверка: 4/15 от 60 = (4 × 60) ÷ 15 = 240 ÷ 15 = 16 ✓
Всё верно!
Редакция 2019
№ 1183.
Когда автомобиль проехал 0,3, а потом ещё 0,4 всего пути, то оказалось, что он проехал на 12 км больше половины пути, который нужно было проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь весь путь за х. Найди, сколько всего проехал автомобиль (сложи 0,3х и 0,4х). Составь уравнение, где это сумма на 12 км больше половины пути (0,5х).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь путь, который должен был проехать автомобиль, как х км.
Сначала найдём, сколько всего пути проехал автомобиль: 0,3х + 0,4х = 0,7х км
Половина всего пути равна: 0,5х км
По условию задачи, проеханный путь на 12 км больше половины пути. Составим уравнение: 0,7х = 0,5х + 12
Решаем уравнение: 0,7х - 0,5х = 12 0,2х = 12 х = 12 ÷ 0,2 х = 60
Проверка: Проехал: 0,7 × 60 = 42 км Половина пути: 0,5 × 60 = 30 км Разница: 42 - 30 = 12 км ✓