Номер 1181 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1181.
В зрительном зале Пермского театра оперы и балета 972 места, что составляет 81/148 количества мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета. Сколько мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета?
💡 Подсказка (без ответа)
Если 972 места — это часть (дробь 81/148) от всех мест, то нужно найти целое число по его части. Для этого известное число разделите на дробь, или умножьте на обратную дробь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество мест в Большом зале Новосибирского театра как х.
По условию задачи 972 места составляют 81/148 от количества мест в Новосибирском театре.
Это можно записать так: 972 = (81/148) · х
Чтобы найти х, нужно 972 разделить на дробь 81/148.
Делить на дробь — это значит умножить на обратную дробь: х = 972 : (81/148) = 972 · (148/81)
Сначала упростим: 972 можно разделить на 81. 972 : 81 = 12
Тогда: х = 12 · 148 = 1776
Проверка: 1776 · (81/148) = (1776 · 81) : 148 Вычислим: 1776 : 148 = 12, поэтому 12 · 81 = 972 ✓
Редакция 2019
№ 1181.
Средняя продолжительность жизни белого медведя – 32 года, что составляет 2/3 средней продолжительности жизни носорога, 4/5 – льва и 4/25 – слона. Найдите среднюю продолжительность жизни носорога, льва и слона.
💡 Подсказка (без ответа)
Если известное число составляет какую-то дробь от неизвестного числа, то нужно известное число разделить на эту дробь (или умножить на перевёрнутую дробь). Сначала найди носорога, потом льва, потом слона.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти продолжительность жизни трёх животных, если мы знаем, что 32 года — это часть их жизни, выраженная дробями.
Находим среднюю продолжительность жизни носорога
32 года составляет 2/3 жизни носорога. Значит, мы должны найти целое число, зная его часть.
Если 2/3 = 32, то: Вся жизнь носорога = 32 ÷ (2/3) = 32 × 3/2 = 96/2 = 48 лет
Проверка: 2/3 от 48 = 48 × 2/3 = 32 ✓
Находим среднюю продолжительность жизни льва
32 года составляет 4/5 жизни льва.
Вся жизнь льва = 32 ÷ (4/5) = 32 × 5/4 = 160/4 = 40 лет
Проверка: 4/5 от 40 = 40 × 4/5 = 32 ✓
Находим среднюю продолжительность жизни слона
32 года составляет 4/25 жизни слона.
Вся жизнь слона = 32 ÷ (4/25) = 32 × 25/4 = 800/4 = 200 лет
Проверка: 4/25 от 200 = 200 × 4/25 = 32 ✓