Номер 1178 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1178.
Найдите число, если: 1) 1/2; 2) 2/3; 3) 7/8; 4) 14/13 его равняется 56.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти число по его части, нужно известное значение разделить на дробь (или умножить на перевёртыш дроби). Например, если 1/2 числа = 56, то число = 56 × 2.
Решение по шагам
Когда говорят «1/2 числа равняется 56», это значит: нужно найти число, которое при делении на 2 даёт 56. Чтобы найти число, нужно разделить 56 на дробь, то есть умножить на её перевёртыш.
1/2 его равняется 56 Число = 56 ÷ (1/2) = 56 × 2 = 112 Проверка: 112 ÷ 2 = 56 ✓
2/3 его равняется 56 Число = 56 ÷ (2/3) = 56 × 3/2 = 168/2 = 84 Проверка: 84 × 2/3 = 168/3 = 56 ✓
7/8 его равняется 56 Число = 56 ÷ (7/8) = 56 × 8/7 = 448/7 = 64 Проверка: 64 × 7/8 = 448/8 = 56 ✓
14/13 его равняется 56 Число = 56 ÷ (14/13) = 56 × 13/14 = 728/14 = 52 Проверка: 52 × 14/13 = 728/13 = 56 ✓
Редакция 2019
№ 1178.
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет 5/16 периметра, а длина второй – 0,64 длины первой стороны. Найдите стороны треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди первую сторону, умножив периметр на дробь 5/16. Потом вычисли вторую сторону, взяв 0,64 от первой стороны. Наконец, вычти обе найденные стороны из периметра, чтобы получить третью сторону.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника как a, b и c.
Шаг 1. Найдём первую сторону. Периметр = 48 см Первая сторона составляет 5/16 периметра: a = 5/16 × 48 = (5 × 48) / 16 = 240 / 16 = 15 см
Шаг 2. Найдём вторую сторону. Вторая сторона = 0,64 длины первой стороны: b = 0,64 × 15 = 9,6 см
Шаг 3. Найдём третью сторону. Периметр = a + b + c 48 = 15 + 9,6 + c c = 48 - 15 - 9,6 = 23,4 см
Шаг 4. Проверка. 15 + 9,6 + 23,4 = 48 см ✓