Номер 1173 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1173.
Из вершины прямого угла АВС (рис.229) провели лучи BD и ВЕ так, что угол АВЕ оказался больше угла DВЕ на 34˚, а угол СВD больше угла DВЕ на 23˚. Какова градусная мера угла DВЕ?
Редакция 2019
№ 1173.
В 9 ч утра Незнайка вышел из Цветочного города в Солнечный со скоростью 3,6 км/ч. В 12 ч 30 мин следом за ним на вездеходе собственной конструкции выехали Винтик и Шпунтик. Вездеход двигался со скоростью 12 км/ч и прибыл в Солнечный город одновременно с Незнайкой. Сколько времени шёл Незнайка? Каково расстояние между Цветочным и Солнечным городами?
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание: оба персонажа прошли одинаковое расстояние, но разное время. Незнайка начал раньше на 3,5 часа. Обозначь время вездехода как t, тогда время Незнайки (t + 3,5), и составь уравнение через расстояние.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1. Узнаём, на сколько часов раньше вышел Незнайка.
Незнайка вышел в 9:00, а Винтик и Шпунтик выехали в 12:30. Время разницы: с 9:00 до 12:30 = 3 часа 30 минут = 3,5 часа
Шаг 2. Обозначим неизвестное.
Пусть Винтик и Шпунтик ехали на вездеходе t часов.
Шаг 3. Тогда Незнайка шёл (t + 3,5) часов.
Потому что он начал на 3,5 часа раньше и пришёл одновременно с ними.
Шаг 4. Составляем уравнение.
Оба прошли одинаковое расстояние:
- Незнайка: расстояние = 3,6 × (t + 3,5)
- Вездеход: расстояние = 12 × t
Приравниваем: 3,6 × (t + 3,5) = 12 × t
Шаг 5. Раскрываем скобки.
3,6t + 3,6 × 3,5 = 12t 3,6t + 12,6 = 12t
Шаг 6. Переносим t в одну сторону.
12,6 = 12t - 3,6t 12,6 = 8,4t
Шаг 7. Находим t.
t = 12,6 ÷ 8,4 = 1,5 часа
Это время, которое ехал вездеход.
Шаг 8. Находим время Незнайки.
Время Незнайки = t + 3,5 = 1,5 + 3,5 = 5 часов
Шаг 9. Находим расстояние.
Расстояние = 3,6 × 5 = 18 км
Проверка: вездеход ехал 1,5 часа со скоростью 12 км/ч = 12 × 1,5 = 18 км ✓