Номер 1167 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1167.
Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/5 и на 6/7 в результате получим натуральные числа.
Редакция 2019
№ 1167.
От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если собственная скорость каждого катера равна 24,5 км/ч, расстояние между пристанями – 171,5 км, а скорость течения – 1,6 км/ч? Есть ли в условии задачи лишние данные?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для нахождения скорости сближения. Подумай, как течение реки влияет на каждый катер отдельно и на их общую скорость сближения вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано: — Собственная скорость каждого катера: 24,5 км/ч — Расстояние между пристанями: 171,5 км — Скорость течения: 1,6 км/ч — Катера движутся навстречу друг другу
Шаг 1. Поймём, как течение влияет на скорости катеров.
Когда катера движутся навстречу друг другу, один идёт по течению, другой — против течения: — Катер, идущий по течению: 24,5 + 1,6 = 26,1 км/ч — Катер, идущий против течения: 24,5 − 1,6 = 22,9 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость сближения катеров.
Когда объекты движутся навстречу, скорость сближения — это сумма их скоростей: 26,1 + 22,9 = 49 км/ч
Шаг 3. Найдём время встречи.
Время = Расстояние ÷ Скорость сближения Время = 171,5 ÷ 49 = 3,5 часа
Шаг 4. Проверим, есть ли лишние данные.
Замечание: скорость течения одна отбирает у одного катера, а другому прибавляет. При встречном движении эти влияния взаимно компенсируются! Поэтому скорость сближения = 24,5 + 24,5 = 49 км/ч, и скорость течения не влияет на время встречи.
Это означает, что данные о скорости течения (1,6 км/ч) — лишние.