Номер 1166 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1166.
Первая бригада может выполнить заказ за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем ее заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вычисли, какую часть всей работы делает первая бригада в день (раздели 1 на 9). Затем узнай, сколько работы она выполнила за 3 дня. После этого найди, сколько работы осталось, и раздели эту часть на производительность второй бригады в день.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Узнаем, какую часть работы выполняет первая бригада за 1 день. Первая бригада выполняет весь заказ за 9 дней, значит за 1 день она делает 1/9 часть работы.
Шаг 2: Узнаем, сколько работы сделала первая бригада за 3 дня. Если за 1 день — 1/9, то за 3 дня: 3 × 1/9 = 3/9 = 1/3 часть работы.
Шаг 3: Узнаем, сколько работы осталось. Вся работа = 1 (целое). Осталось: 1 - 1/3 = 2/3 часть работы.
Шаг 4: Узнаем, какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день. Вторая бригада выполняет весь заказ за 12 дней, значит за 1 день она делает 1/12 часть работы.
Шаг 5: Узнаем, за сколько дней вторая бригада выполнит оставшуюся часть. Нужно выполнить 2/3 работы, делая по 1/12 в день. Дни = (2/3) ÷ (1/12) = (2/3) × (12/1) = 24/3 = 8 дней.
Шаг 6: Найдем общее время выполнения заказа. Первая бригада работала 3 дня, вторая работала 8 дней. Всего: 3 + 8 = 11 дней.
Редакция 2019
№ 1166.
Собственная скорость катера равна 28 км/ч, а скорость течения – 1,8 км/ч. Сначала катер шёл 1,4 ч против течения, а потом 0,8 ч по течению. Какой путь прошёл катер за всё это время?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что скорость катера изменяется в зависимости от направления: против течения скорость уменьшается, по течению — увеличивается. Сначала найди обе скорости, потом посчитай расстояния для каждого участка пути и сложи их.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём скорость катера против течения.
Когда катер идёт против течения, течение замедляет его.
Скорость против течения = Собственная скорость − Скорость течения
Скорость против течения = 28 − 1,8 = 26,2 км/ч
Шаг 2: Найдём расстояние, которое катер прошёл против течения.
Время против течения = 1,4 ч
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние против течения = 26,2 × 1,4 = 36,68 км
Шаг 3: Найдём скорость катера по течению.
Когда катер идёт по течению, течение помогает ему.
Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
Скорость по течению = 28 + 1,8 = 29,8 км/ч
Шаг 4: Найдём расстояние, которое катер прошёл по течению.
Время по течению = 0,8 ч
Расстояние по течению = 29,8 × 0,8 = 23,84 км
Шаг 5: Найдём общий путь катера.
Общий путь = Расстояние против течения + Расстояние по течению
Общий путь = 36,68 + 23,84 = 60,52 км