Номер 1163 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1163.
Двое строителей, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 ч. За сколько часов ее может выполнить самостоятельно другой строитель?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какую часть работы выполняют оба строителя за 1 час вместе. Затем найди, какую часть работы делает первый строитель за час. Вычти одно из другого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Сначала найдем, какую часть работы выполняют оба строителя вместе за 1 час. Если вместе они выполняют работу за 6 часов, то за 1 час они выполняют: 1/6 часть работы.
Теперь найдем, какую часть работы выполняет первый строитель за 1 час. Если первый выполняет всю работу за 15 часов, то за 1 час он выполняет: 1/15 часть работы.
Найдем, какую часть работы выполняет второй строитель за 1 час. За 1 час вместе они делают 1/6 часть. Первый за 1 час делает 1/15 часть. Значит, второй за 1 час делает: 1/6 - 1/15 часть.
Приведем дроби к общему знаменателю (30): 1/6 = 5/30 1/15 = 2/30 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10
Второй строитель выполняет 1/10 часть работы за 1 час. Значит, всю работу он выполнит за 10 часов.
Редакция 2019
№ 1163.
Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость теплохода против течения (раздели расстояние на время). Потом найди собственную скорость теплохода в стоячей воде, прибавив к скорости против течения скорость реки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём скорость теплохода против течения. Теплоход прошёл 237 км за 6 часов против течения. Скорость против течения = расстояние : время = 237 : 6 = 39,5 км/ч
Шаг 2: Найдём собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде). Когда теплоход идёт против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки. Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения 39,5 = Собственная скорость - 1,5 Собственная скорость = 39,5 + 1,5 = 41 км/ч
Шаг 3: Найдём путь в стоячей воде за 8 часов. В стоячей воде теплоход движется с собственной скоростью 41 км/ч. Путь = скорость × время = 41 × 8 = 328 км