Номер 1161 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1161.
Первое число составляет 1/2 второго. Во сколько раз второе число больше первого?
Первое число составляет 3/2 второго. Какую часть первого составляет второе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь второе число каким-то удобным числом (например, 2 или 6). Потом найди первое число, используя данное соотношение. Затем раздели одно число на другое, чтобы узнать, во сколько раз или какую часть.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1161
Первая часть: Первое число составляет 1/2 второго. Во сколько раз второе число больше первого?
Обозначим второе число как 2 (для простоты).
Тогда первое число = 1/2 × 2 = 1
Чтобы узнать, во сколько раз второе число больше первого, нужно второе число разделить на первое:
2 ÷ 1 = 2
Ответ: второе число больше первого в 2 раза.
Вторая часть: Первое число составляет 3/2 второго. Какую часть первого составляет второе?
Используем то же обозначение: пусть второе число = 2.
Тогда первое число = 3/2 × 2 = 3
Чтобы узнать, какую часть первого составляет второе, нужно второе число разделить на первое:
2 ÷ 3 = 2/3
Ответ: второе число составляет 2/3 первого числа.
Редакция 2019
№ 1161.
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 111 км, в одном направлении одновременно выехали мотоциклист и всадник. Мотоциклист ехал со скоростью 82 км/ч и догнал всадника через 1,5 ч после начала движения. Найдите скорость всадника.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько километров проехал мотоциклист за 1,5 часа. Потом вспомни, что он начинал на 111 км позади всадника и должен был наверстать это расстояние, чтобы его догнать.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние между пунктами: 111 км
- Скорость мотоциклиста: 82 км/ч
- Время, через которое мотоциклист догнал всадника: 1,5 ч
- Нужно найти: скорость всадника
Шаг 1. Найдём, какое расстояние проехал мотоциклист за 1,5 часа. Расстояние = скорость × время Расстояние мотоциклиста = 82 × 1,5 = 123 км
Шаг 2. Разберёмся, что произошло. Мотоциклист начинал позади всадника на 111 км. Чтобы его догнать, он должен был проехать на 111 км больше, чем всадник.
Шаг 3. Найдём, какое расстояние проехал всадник. Если мотоциклист проехал на 111 км больше, то: Расстояние всадника = 123 - 111 = 12 км
Шаг 4. Найдём скорость всадника. Скорость = расстояние : время Скорость всадника = 12 : 1,5 = 8 км/ч
Проверка: За 1,5 ч мотоциклист проехал 123 км, всадник — 12 км. Разница: 123 - 12 = 111 км. ✓